Регулирование отпуска теплоты потребителям. Системы несвязного регулирования Связанное и несвязанное регулирование

Структурная схема системы несвязного регулирования двухмерного объекта имеет вид:

Ошибка регулирования

Управляющее воздействие

Измеряемые регулируемые величины

Неизмеряемые выходы по основным каналам с передаточной функцией и

Регуляторы с передаточными функциями и

Используя дискретные передаточные функции регуляторов основных и перекрестных каналов, опишем систему несвязного регулирования:

Преобразуем систему (2.0) путем подстановки, получив уравнение связи выходов системы от ее входов

В первое уравнение вместо подставим правую часть второго уравнения:

Аналогично, при подстановке во второе уравнение вместо правой части первого уравнения, можно получить зависимость выхода от и .

Из уравнения (2.3) видно, что каждая регулируемая величина зависит и от первого входа системы , и от второго входа системы . Покажем, что устойчивость несвязанной системы в этом случае уменьшается. Для этого примем, что передаточные функции объекта по основным и перекрестным каналам равны между собой и равны между собой передаточные функции регуляторов.

Тогда уравнение (2.3) примет вид:

Если в объекте отсутствуют перекрестные связи, то выходная величина зависит только от задания в соответствии со следующим выражением:

В соответствии с критерием Найквиста, для того, чтобы замкнутая одноконтурная система была устойчива (если разомкнутая устойчива), необходимо, чтобы годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывал точку с координатами . Исходя из этого, в несвязной системе регулирования, если принять равным нулю, данный критерий будет тем же самым, с той только разницей, что координаты критической точки будут . Таким образом в несвязной системе регулирования сужается область устойчивого регулирования, что уменьшает устойчивость системы и ухудшает качество переходного процесса. Если при расчете оптимальных настроек регулятора в системе несвязного регулирования не учитывать внутренние перекрестные связи, то система может быть неустойчивой. Для сохранения устойчивости системы несвязного регулирования при наличии внутренних связей приходится уменьшать коэффициент усиления по сравнению с коэффициентами усиления регуляторов при отсутствии перекрестных связей на столько, чтобы годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывал точку с координатами .

Очевидно, что это может быть достигнуто путем значительного достижения коэффициента усиления регулятора, т.е. скорости действия регулятора, что резко ухудшает качество регулирования. Поэтому при сильных внутренних связях возможность получить высокое качество регулирования необходимо искать не в корректировке структур и настроек несвязанных между собой регуляторов, а «развязывая» внутренние связи по перекрестным каналам. Т.е. необходимо менять структуру самой системы. Ослабить или полностью «развязать» перекрестные связи можно двумя способами:

1. выбирая в качестве регулируемых величин несвязанные или слабо связанные между собой параметры;

2. создание системы связанного регулирования, путем введения в АСР дополнительных внешних компенсирующих связей между регуляторами

Система несвязанного регулирования проще, надежнее и дешевле систем связного регулирования. Они реализуемы даже в тех случаях, когда системы связного регулирования технически неосуществимы. Однако, они восприимчивы к возмущающим воздействиям, распространяются по основным и перекрестным каналам, что может привести к ухудшению качества регулирования и, как наилучший вариант, потере устойчивости. Преимущества систем несвязного регулирования заставляет искать пути распространения области их применения на объекты, с взаимосвязанными регулируемыми величинами с сохранением удовлетворяющего качества регулирования. Степень связи двух регулируемых величин можно определить, используя передаточные функции объекта по основным и перекрестным каналам. Степень связи по первому основному каналу равна отношению его передаточной функции к передаточной функции второго основного канала: . Степень связи по второму перекрестному каналу равна отношению передаточной функции этого канала к передаточной функции первого основного канала: . Общая степень связи между регулирующими величинами: . В зависимости от величины общей степени связи можно рекомендовать один из следующих вариантов регулирования:

При таком соединении регуляторов основными станут каналы и ,общая степень связи будет характеризоваться новым значением . Если окажется, что общая степень связи значений меньше 1, то может быть применена система несвязного регулирования;

3. при соотношении , степень связи существенна, что может значительно уменьшить устойчивость системы несвязного регулирования; в этом случае необходимо устранить или существенно ослабить внутренние связи в АСР;

4. «развязать» регулирование величин при наличии перекрестных связей можно, если осуществляется регулирование величин с различными динамическими характеристиками, что уменьшает их взаимосвязь через процесс, например, регуляторы давления работаю обычно на более высоких частотах, чес регуляторы температуры, что определяет их слабое взаимное влияние друг на друга.

Подходы к настройке несвязной системы регулирования могут быть следующими:

1. настройка в одноконтурных системах;

2. одновременная оптимизация регуляторов в системе несвязного регулирования с учетом влияния основных и переходных каналов.

При первом подходе используются модели основных каналом и соответствующие регуляторы. Из них составляются одноконтурные системы регулирования, в которых проводится настройка соответствующих регуляторов одним из численных методов. Достоинством данного подхода к настройке регуляторов является простота и высокая скорость.

Из системы уравнений взаимосвязи выходов объекта ( и ) и входов системы ( и ) (2.3), (2.4) следует, что регулируемая величина зависит не только от динамических свойств основного канала и регулятора , но и от динамических свойств второго основного канала , перекрестных каналов , и от второго регулятора . Аналогично и параметр . Поэтому настройку управляющей части системы необходимо вести с учетом динамических свойств не только соответствующего основного канала, но и с учетом влияния динамики перекрестных каналов. Поэтому недостатком этого подхода к настройке регуляторов является неоптимальность получаемых настроечных параметров.

Рассмотрим второй подход. Расчет переходного процесса в системе несвязного регулирования осуществляется по следующей системе конечно-разностных уравнений:

Показатели качества по соответствующему выходу системы, использующиеся в качестве критериев оптимизации. Больший из весовых коэффициентов присваивается показателю качества того выхода, регулирование которого является наиболее важным.

При использовании свертки задача оптимизации формируется следующим образом: . При использовании в качестве численного метода оптимизации метода градиента алгоритм оптимизации (схема алгоритма) будет таким же, как и для одноконтурной системы. Разница будет заключаться в том, что при расчете переходного процесса будет использоваться система уравнений (3.0) и начальными условиями (3.1). При расчете частных производных критерия по оптимальным настройкам может быть использован один из двух рассмотренных выше подходов (с использованием квазианалитических рекуррентных зависимостей и без них). При использовании конечно-разностных уравнений необходимо взять частные производные от всех уравнений системы (3.0) по всем настройкам обоих регуляторов. Начальные условия для расчета численных значений полученной системы конечно-разностных уравнений необходимо задать аналогично начальным условиям (3.1).

Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат y 1 и y 2 при работе двух замкнутых систем регулирования.

По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода y 1 по отношению к сигналу второго регулятора Х р2 и инвариантности второго выхода y 2 . по отношению к сигналу первого регулятора Х р1 :

При этом сигнал Х р1 можно рассматривать как возмущение для y 2 , а сигнал Х р2 - как возмущение для y 1 . Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рис. 1.35). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями R 12 (p) и R 21 (р), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.

По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R 12 (p) и R 21 (р), определяемые из условия автономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и в соответствии с выражениями (1.20) и (1.20,а) будут равны:

Так же, как в инвариантных АСР, для построения автономных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной автономности.

Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствующих регуляторов:

В химической технологии одним из самых сложных многосвязных объектов является процесс ректификации. Даже в простейших случаях – при разделении бинарных смесей – в ректификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат (рис. 1.36). Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компонентов. Для этой цели обычно выбирают уровень жидкости в кубе и температуру под первой тарелкой, а в качестве регулирующих входных сигналов – расход греющего пара и отбор кубового продукта. Однако каждое из регулирующих воздействий влияет на оба выхода: при изменении расхода греющего пара изменяется интенсивность испарения кубового продукта, а вследствие этого – уровень жидкости и состав пара. Аналогично изменение отбора кубового продукта влияет не только на уровень в кубе, но и на флегмовое число, что приводит к изменению состава пара в нижней части колонны.

Рис. 1.35. Структурные схемы автономных АСР: а – компенсации воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования; б – компенсации воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования; в – автономной системы регулирования двух координат

Рис. 1.36. Пример системы регулирования объекта с несколькими входами и выходами:

1 – ректификационная колонна; 2 – кипятильник; 3 – дефлегматор; 4 – флегмовая емкость; 5 – регулятор температуры; 6,9 – регуляторы уровня; 7 – регулятор расхода; 8 – регулятор давления

Для регулирования процесса в верхней части в качестве выходных координат можно выбрать давление и температуру пара, а в качестве регулирующих входных параметров – подачу хладоагента в дефлегматор и флегмы на орошение колонны. Очевидно, обе входные координаты влияют на давление и температуру в колонне в ходе тепловых и массообменных процессов.

Наконец, рассматривая систему регулирования температуры одновременно в верхней и нижней частях колонны подачей соответственно флегмы и греющего пара, также получим систему несвязанного регулирования объекта с внутренними перекрестными связями.

Связанные системы регулирования включают кроме основных регуляторов дополнительные динамические компенсаторы. Расчет и наладка таких систем гораздо сложнее, чем одноконтурных АСР, что препятствует их широкому применению в промышленных системах автоматизации.

Рассмотрим методы расчета многосвязных систем регулирования на примере объекта с двумя входами и двумя выходами.

3.1.1.Синтез несвязанного регулирования

Структурная схема системы представлена на рисунке 3.1 Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР дано на рисунке 3.2

Рисунок 3.1 - Структурная схема несвязного регулирования со взаимосвязанными координатами

Рисунок 3.2 - Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР

а - эквивалентный объект для первого регулятора; б - эквивалентный объект для второго регулятора.

Выведем передаточную функцию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР с регулятором R1. Как видно, такой объект состоит из основного канала регулирования и связанной с ним параллельно сложной системы, включающей второй замкнутый контур регулирования и два перекрестных канала объекта. Передаточная функция эквивалентного, объекта имеет вид:

Второе слагаемое в правой части уравнения (7) отражает влияние второго контура регулирование на рассматриваемую и по существу является корректирующей поправкой к передаточной функции прямого канала.

Аналогично для второго эквивалентного объекта получим передаточную функцию в виде:

На основе формул можно предположить, что если на какой-то частоте модуль корректирующей поправки будет пренебрежимо мал по сравнению с амплитудно-частотной характеристикой прямого канала, поведение эквивалентного объекта на этой частоте будет определятся прямым каналом.

Наиболее важно значение поправки на рабочей частоте каждого контура. В частности, если рабочие частоты двух контуров регулирования co p i и оз р2 существенно различны, то можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии:

|W п2 (iω pl)| << |W 11 (iω pl)| ; (9)

Где |W п2 (iω pl)| =

Наибольшую опасность представляет случай, когда инерционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова. Пусть например, Wn(p)=W12(p)=W21(p)=W22(p)=W(p). Тогда для эквивалентных объектов при условии, что R1(p)=R2(p)=R(p), получим передаточные функции:

частотные характеристики

На границе устойчивости, согласно критерию Найквиста получим:

Откуда =l или |R(iω)|=0.5/|W(iω)|

Так, настройка П - регулятора, при которой система находится на границе устойчивости, вдвое меньше, чем в одноконтурной АСР.

Для качественной оценки взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связанности:

который обычно вычисляют при нулевой частоте (т.е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов co p i и со Р 2. В частности, при ш=0 значение кс В определяется отношением коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам:

ксв (0)=Ri2 R21 /(R11 R22); (14) Если на этих частотах кс В =0, то объект можно рассматривать как односвязный, при кс В >1 целесообразно поменять местами прямые и перекрестные каналы; 0<кс В <1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов (7) и (8).

Рассчитаем кс В для нашего варианта:

kcв = (ki2*k2i)/(k11*k22)=(0.47*0.0085)/(0.015*3.25)~0.11

3.1.2 Системы связанного регулирования

На рисунке 8 представлены структурные схемы автономных АСР

Рисунок 3.3 – структурные схемы автономных АСР

а - компенсация воздействий от второго регулятора в первом контуре регулирования;

б - компенсация воздействий от первого регулятора во втором контуре регулирования;

в - автономная система регулирования двух координат. Рисунок Рисунок 8 - Структурные схемы автономных АСР

Каскадное регулирование - это регулирование, в котором два или больше контуров регулирования соединены так, чтобы выход одного регулятора корректировал уставку другого регулятора.

На рисунке выше приведена блок-схема, которая иллюстрирует понятие каскадного регулирования. Блоки на диаграмме фактически представляют компоненты двух контуров регулирования: ведущий контур, который составлен из элементов системы регулирования A, E, F, и G и ведомый контур, который составлен из элементов системы регулирования A, B C, и D. Выход регулятора ведущего контура является заданием (уставкой) для регулятора ведомого контура регулирования. Регулятор ведомого контура вырабатывает управляющий сигнал для исполнительного механизма.

Для процессов, которые имеют значительные характеристики запаздывания (емкость или сопротивление, которые замедляют изменения переменной), ведомый контур регулирования каскадной системы может обнаружить рассогласование в процессе раньше и уменьшить тем самым время, требующееся для устранения рассогласования. Можно сказать, что ведомый контур регулирования «делит» запаздывание и уменьшает воздействие возмущения на процесс.

В системе каскадного регулирование используется больше, чем один первичный чувствительный элемент, и регулятор (в ведомом контуре регулирования) получает больше, чем один входной сигнал. Следовательно, система каскадного регулирования - это многоконтурная система регулирования.

Пример системы каскадного регулирования

В примере выше контур регулирования будет в итоге ведущим контуром при построении системы каскадного регулирования. Ведомый контур будет добавлен позже. Цель этого процесса состоит в том, чтобы нагреть воду, проходящую через внутреннее пространство теплообменника, обтекая трубы, по которым пропускается пар. Одна из особенностей процесса - то, что корпус теплообменника имеет большой объём и содержит много воды. Большое количество воды обладает ёмкостью, позволяющей сохранять большое количество теплоты. Это означает, что, если температура воды на входе в теплообменник изменится, эти изменения проявятся на выходе теплообменника с большим запаздыванием. Причиной запаздывания является большая ёмкость. Другой особенностью этого процесса является то, что паровые трубы оказывают сопротивление передаче теплоты от пара внутри труб к воде снаружи труб. Это означает, что будет иметься запаздывание между изменениями в паровом потоке и соответствующими изменениями температуры воды. Причиной этого запаздывания является сопротивление.

Первичный элемент в этом контуре регулирования контролирует температуру воды на выходе из теплообменника. Если температура воды на выходе изменилась, соответствующие физические изменения первичного элемента измеряются измерительным преобразователем, который преобразовывает значение температуры в сигнал, посылаемый регулятору. Регулятор измеряет сигнал, сравнивает его с уставкой, вычисляет разность и затем вырабатывает выходной сигнал, который управляет регулирующим клапаном на паровой линии, являющимся конечным элементом контура регулирования (регулирующим органом). Паровой регулирующий клапан или увеличивает, или уменьшает поток пара, обеспечивая возвращение температуры воды к уставке. Однако, из-за характеристик запаздывания процесса, изменение температуры воды будет медленным, и потребуется длительное время прежде, чем контур регулирования сможет считывать на сколько температура воды изменилась. К тому времени, могут произойти слишком большие изменения температуры воды. В результате, контур регулирования выработает избыточно сильное управляющее воздействие, что может привести к отклонению в противоположную сторону (перерегулированию), и снова будет "ждать" результат. В связи с медленной реакцией подобно этой, температура воды может циклически колебаться вверх и вниз в течение долгого времени прежде, чем придёт к устойчивому состоянию, возвратившись на значение уставки.

Переходной процесс системы регулирования улучшается, когда система дополняется вторым контуром каскадного регулирования, как показано на рисунке выше. Добавленный контур - это ведомый контур каскадного регулирования.

Теперь, когда изменяется расход пара, эти изменения будут считываться чувствительным элементом расхода (B) и измеряться измерительным преобразователем (C), который посылает сигнал ведомому регулятору (D). В то же самое время, температурный чувствительный элемент (E) в ведущем контуре регулирования воспринимает любое изменение температуры воды на выходе теплообменника. Изменения эти измеряются измерительным преобразователем (F), который посылает сигнал ведущему регулятору (G). Этот регулятор выполняет функции измерения, сравнения, вычисления и производит выходной сигнал, который посылается ведомому регулятору (D). Этот сигнал корректирует уставку ведомого регулятора. Затем ведомый регулятор сравнивает сигнал, который он получает от датчика расхода (C), с новой уставкой, вычисляет разность и вырабатывает корректирующий сигнал, который посылается на регулирующий клапан (A), чтобы корректировать расход пара.

В системе регулирования с добавлением к основному контуру ведомого контура регулирования любое изменение расхода пара немедленно считывается дополнительным контуром. Необходимая корректировка выполняется почти сразу, прежде, чем возмущение от парового потока воздействует на температуру воды. Если произошли изменения температуры воды на выходе из теплообменника, чувствительный элемент воспринимает эти изменения и ведущий контур регулирования корректирует уставку регулятора в ведомом контуре регулирования. Другими словами, он устанавливает контрольную точку или "смещает" регулятор в ведомом контуре регулирования так, так, чтобы скорректировать расход пара, с целью обеспечения заданной температуры воды. Однако, это реакция регулятора ведомого контура регулирования на изменения расхода пара уменьшает время, требуемое для компенсации влияния возмущения со стороны парового потока.

Присоединение установок по схеме несвязанного регулирования обеспечивает независимость работы обеих установок, т. е. изменение расхода воды на горячее водоснабжение в широких пределах от нуля (в ночные часы) до максимального, практически не оказывает влияния на работу системы отопления.

Для этого расход воды в подающей линии должен быть равен суммарному расходу воды на отопление - вентиляцию и горячее водоснабжение. Причем, расход воды на ГВС должен приниматься по максимальной нагрузке горячего водоснабжения и минимальной температуре воды в подающей линии, т. е. в режиме, когда нагрузка ГВС полностью покрывается из подающей линии (если у потребителя не установлены баки-аккумуляторы).

Расходы воды на отопление, вентиляцию, горячее водоснабжение и суммарные расходы воды каждым абонентом сети не зависят от конфигурации сети. Рассчитанный расход абонентом устанавливают с помощью дроссельной диафрагмы, диаметр отверстия которой определяют по формуле (п.4.17 СП 41-101-95)

где G - расчетный расход воды в трубопроводе, равный Gобщ т/час

ДН - напор, гасимый диафрагмой, м

Минимальный размер отверстия диафрагмы - 3 мм

Автоматизация системы подпитки

Автоматизированные подпиточные устройства поддерживают постоянное или изменяющееся по определенному закону давление воды в точке подпитки сети.

Для тепловых сетей с относительно небольшими потерями напора в магистралях и благоприятным профилем местности давление в точке подпитки при всех режимах (включая режим при остановленных сетевых насосах) поддерживается постоянным. Предусматривается поддержание постоянного давления в обратном коллекторе перед сетевыми насосами при помощи регулятора давления «после себя (регулятора подпитки), установленного на трубопроводе подпиточной воды.

В случае, когда статическое давление тепловой сети превышает давление в обратном коллекторе котельной при работе сетевых насосов, перестройка на статическое давление осуществляется вручную. Давление воды измеряют в напорных патрубках подпиточных насосов местными показывающими и сигнализирующими манометрами, дающими импульс на включение резервного насоса, а в обратном коллекторе -- показывающими, самопишущими и сигнализирующим манометрами на местном щите. На местном щите предусматривают также установку вторичного прибора показывающего, самопишущего и сигнализирующего расходомера для измерения расхода подпиточной воды и вторичного прибора самопишущего и сигнализирующего кислородомера для измерения содержания кислорода в подпиточной воде. Термометр сопротивления на подпиточной линии подключают к общему самопишущему прибору, регистрирующему одновременно температуру сетевой воды.

В открытых тепловых сетях при установке центральных баков-аккумуляторов давление в обратном трубопроводе регулируют автоматически двумя регулирующими клапанами, из которых первый установлен на перепускном трубопроводе избыточной сетевой воды к бакам-аккумуляторам, а второй -- на трубопроводе от баков-аккумуляторов после перекачивающих насосов. В часы, когда нагрузка горячего водоснабжения ниже среднесуточной, перекачивающие насосы отключены, и давление в обратном трубопроводе регулируется первым клапаном. В часы, когда нагрузка горячего водоснабжения выше среднесуточной, автоматически включаются перекачивающие насосы, закрывается первый регулирующий клапан, и регулятор давления переключается на регулирующий клапан, установленный после перекачивающих насосов.

Для обеспечения постоянного расхода подпиточной воды в открытой тепловой сети на напорном трубопроводе подпиточных насосов устанавливается регулятор расхода.

Уровень воды в деаэраторном баке подпитки поддерживается регулирующим клапаном на линии химически очищенной воды. Если вместо вакуумного деаэратора, работающего на скользящем давлении, будет применен атмосферный, то дополнительно устанавливают регулятор, поддерживающий постоянное давление в колонке деаэратора. Схема предусматривает аварийную остановку рабочих: подпиточного и перекачивающего насосов и автоматическое включение резервных, а также сигнализацию давления в обратном трубопроводе уровня в баке деаэратора подпитки и баках-аккумуляторах сетевой воды и содержания кислорода в подпиточной воде.