Идеи

Что означает 2 скобки. Скобки в математике: их виды и предназначение

A = (x y z) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}} A ^ = (x y z v) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};} C n k = (n k) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f (x) + g (y , z) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = (a , b) = (a ⋅ b) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b})=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b})=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение :

d = (a , b , c) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c}).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 (36) = 0 , 1 (36) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1(открытый) интервал .

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Квадратные скобки

Фигурные скобки

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части , в других - они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств . Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона : { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django , Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си , C++ , Java , Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве , например:

‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket - скобка ), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f (t) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle } - среднее значение по времени от величины f .

Типографика

В ASCII -текстах (в том числе HTML /XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и > .

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами - ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕ Χ для записи угловых скобок используются команды « \langle » и « \rangle ».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron ), схожие по написанию с угловыми скобками - для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати - ︿ и ﹀ или ︽ и ︾ . Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено [

Добрый день! У меня вопрос о кавычках: в сложных предложениях встречается применение двойных кавычек, т.е. первая часть начинается из внешних кавычек, в этой части еще необходимо что-то выделить кавычками, например, наименование, и вся эта сложная конструкция должна закончиться двойным закрытием кавычек. Следует ли применять двойные кав ычки, как в математическом синтаксисе? Спасибо!

В таких случаях лучше применять кавычки разного рисунка, например:


	Вопрос № 292744

Добрый день! Ставятся ли двойные кав ычки в начале прямой речи, когда первое слово идет в кавычках? Например, ""Автоваз" бцдет развиваться и дальше", - сказал он. Благодарю за ответ. Сергей