Горение газовой смеси в закрытых трубах порождает эхо, которое приводит к полной перестройке фронта пламени. Детали этого явления впервые были воспроизведены при численном моделировании.

Пламя, взаимодействующее с мощной звуковой волной, способно порождать интересные пространственные структуры (см., например, впечатляющий видеоролик с «огненной визуализацией» звуковых волн). Звуковая волна при этом не обязательно должна быть внешней: интенсивное горение газовой смеси горючего и окислителя в замкнутом объеме, например в трубах, порождает эхо, которое может исказить фронт пламени и изменить режим протекания реакции горения.

Искажение формы пламени при горении в трубах известно уже более ста лет, однако лишь в классических экспериментах Джеффри Сирби (G. Searby) 1992 года было проведено систематическое изучение этого процесса. В частности, Сирби наблюдал турбулизацию пламени под действием собственного эха. Само по себе это явление не кажется удивительным, однако теоретического описания этого процесса до сих пор предложено не было. Требовали ответа вопросы «Как именно происходит переход к турбулентности?», «Какие именно колебания пламени раскачиваются первыми?» и т. п. Всё это, в свою очередь, сковывало руки исследователям, ищущим возможности практического применения этого эффекта в технологии (вообще говоря, турбулентность пламени имеет большое значение для ракетной промышленности).

В недавней статье российско-шведской группы исследователей A. Petchenko et al., Physical Review Letters, 97, 164501 (19 October 2006) был сделан первый шаг на пути к построению такой теории. Авторы этой работы провели подробное численное моделирование процесса горения газовой смеси в длинной и очень узкой трубе, закрытой с одного конца (смесь поджигалась с открытого конца, и пламя распространялось вглубь трубы). Для простоты вычислений решалась двумерная, а не трехмерная задача, газовая смесь считалась идеальным газом, а процесс горения моделировался гипотетической одноэтапной и необратимой химической реакцией с заданными тепловыделением и энергией активации. Зато вся газо- и термодинамика - сжатие и расширение, течения газа, теплопередача, структура фронта пламени - учитывались в полной мере.

Результаты моделирования однозначно доказали, что при приближении к закрытому концу фронт пламени начинал «дрожать». Эта дрожь порождала звуковое эхо той же частоты, которое еще сильнее «раскачивало» пламя. В непосредственной близости к концу трубы осцилляции пламени становились настолько сильными, что фронт пламени буквально складывался в гармошку. В течение каждого периода этих колебаний фронт пламени резко дестабилизировался, выпускал узкую и очень длинную струю холодного газа внутрь области, занятой горячими продуктами горения. Струя затем быстро сгорала, фронт пламени заворачивался вихрем и потом выравнивался вновь. Скорость течений, порожденных этими осцилляциями, в десятки раз превышала «нормальную» скорость распространения пламени в открытом пространстве.

Сильные осцилляции и порожденными ими вихри обычно являются первым этапом при переходе к турбулентности. Авторы статьи, однако, не торопятся объявлять об открытии механизма турбулизации пламени. Дело в том, что имеющиеся на сегодня вычислительные мощности позволяют провести столь детальное моделирование лишь в чрезвычайно узких трубах, скорее даже в капиллярах. Как изменится этот процесс в широких трубах, для которых и получены экспериментальные данные и в которых влияние стенок на течения существенно слабее, предстоит еще изучить. Интересно также проверить, являются ли обнаруженные в моделировании искажения пламени тем самым «тюльпанообразным пламенем», которое наблюдалось давно, но до сих пор остается необъясненным (см. C. Clanet and G. Searby. On the "Tulip Flame" Phenomenon (PDF, 1,3 Мб) // Combustion and Flame , 1996. V. 105. P. 225-238).

При горении движущейся смеси, результирующая скорость распространения пламени будет складываться из сумм
.

Условие, что фронт пламени будет стационарным (т.е. неподвижным), это
- результирующая скорость равняется нулю,
.

В качестве модели рассмотрим горелку Бузена.

При подачи газа и воздуха в устье трубки со скоростью W , будет образовываться конус, при этом увеличение скорости поведет за собой увеличение высоты (поверхности) конуса, и уменьшение угла при вершине. Или также возможно обратное явление.

4.3. Процессы в плоском фронте пламени.

Р
ассмотрим фронт пламени. Он будет составлять узкую область, гдеh ф – толщина фронта, аh х – толщина химической зоны реакции. При этом его можно разбить на 2 зоны: зона подогрева и зона реакции.

В 1 зону поступает свежая смесь газа и воздуха, концентрация газа в воздухе остается постоянной т.к. химическая реакция еще не началась, а только идет подогрев за счет тепла выделяющегося в зоне реакции. Она начинается там, где теплоподвод становится равным теплоотводу, или на языке математики
, что соответствует температуре воспламененияT B . В зоне подогрева теплоподвод больше теплоотвода
, а в зоне реакции
. Транспорт тепла во фронте пламени осуществляется теплопроводностью. А максимум тепловыделения лежит в зоне реакции, и снижается до 0 в конце фронта.

На распространение фронта пламени влияет не только скорость химической реакции, но и транспорт веществ и продуктов сгорания.

4.4 Стабилизация ламинарного фронта пламени.

П
ри подачи реально газа в горелку скорость распространения изменяется от максимума в центре, к своему минимальному значению на периферии. Фронт пламени при этом искривляется от конической формы. И нормальной скорости распространения пламени удается компенсировать только
, а другая составляющая
будет сносить точку к вершине факела. На периферии за счет охлаждающей способности стенокU n значительно уменьшается по сравнению со своим средним значением, создается возможность прямой компенсации скорости потокаW скоростьюU n . За счет этого фронт пламени на краю разворачивается в горизонтальную плоскость и образуется устойчивая зона горения – зажигательное кольцо. Эта область вполне может существовать самостоятельно.

Фронт пламени в общем случае определяется законом косинуса, а его устойчивость определяется стабилизацией зажигательного кольца. Поэтому определим основные зависимости стабильного факела.

Т.к. все горелки работают при переменных режимах, то возможны такие ситуации, когда скорость потока будет превышать U n , или возможна обратная ситуация.

Отрыв пламени связан с существованием зажигательно кольца и его разрушением. Отрыв произойдет в том случае, если скорость потока превысит критическую скорость отрыва (зона IIна рисунке 8).

На величину скорости отрыва будет влиять несколько факторов. С увеличением диаметра горелки его охлаждающая способностьуменьшается, ипредельная скорость отрыва пламени возрастает (прямые 3,2,1). С обеднением смеси (увеличение первичного воздуха)снижается предельная скорость отрыва. А с уменьшением количества первичного воздуха (диффузионное пламя) предельные скорости будут возрастать.

Проскок возникает тогда, когда U n превышает скорость потока пламени(зона 3 на рис.8).

Проскок пламени связан с охлаждающей способностью стенок горелки. Условие отсутствия проскока
. С увеличением диаметра возрастает нормальная скорость горения, тем при прочих равных условиях вероятность проскока увеличивается, тем больше должна быть скорость потока, предотвращающая проскок пламени (кривые 1,2,3 на рис. 8) 1 . Максимальные скорости отсутствия проскока будут наблюдаться при значения избытка воздуха чуть меньших стехиометрических. Охлаждение устья горелки применяется для уменьшения вероятности проскока.

Также существуют методы по стабилизации пламени.

рис 9. Стабилизация с помощью рис. 10. Стабилизация пламени

поджигающего кольца телом V-ой формы.

Н
а рис. 9 показано устройство осуществляющее стабилизацию за счет того, что газ через каналы 2 газ поступает в кольцевую щель 3. При этом создается стабильное зажигательное кольцо препятствующее отрыву пламени. На рис. 10 показана стабилизация потока теломV– образной формы. За счет завихрений создается подобие зажигательного кольца, и вероятность отрыва пламени уменьшается (повышается предельная скорость).

Туннельный стабилизатор изображен на рис. 11. Газовоздушная смесь выходит из горелки 1 в туннель 3, где образуется факел 2. К корню факела подсасываются продукты сгорания, создается зона возвратного их движения, образуя устойчивое кольцо зажигания. Т.к. если бы подсасывался холодный воздух, то это бы значительно ухудшало условия зажигания.

3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ В ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ

Скорость распространения пламени при горении твердых, жидких и газообразных веществ представляет практический интерес в плане предупреждения пожаров и взрывов. Рассмотрим скорость распространения пламени в смесях горючих газов и паров с воздухом. Зная эту скорость, можно определить безопасные скорости газовоздушного потока в трубопроводе, шахте, вентиляционной установке и других взрывоопасных системах.

3.1. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ

В качестве примера на рис. 3.1 приведена схема вытяжной вентиляции в угольной шахте. Из штреков шахты 1 по трубопроводу 2 осуществляется удаление запыленной смеси воздуха и угольной пыли, а в ряде случаев – выделившегося в угольных пластах метана. При возникновении очага возгорания, фронт пламени 3 будет распространяться в сторону штреков 1. Если скорость движения горючей смеси w будет меньше скорости распространения фронта пламени и относительно стенок трубки, то пламя распространится в шахту и приведет к взрыву. Поэтому для нормальной работы системы вентиляции необходимо соблюдение условия

w > u.

Скорость удаления взрывоопасной смеси должна быть больше скорости распространения фронта пламени. Это позволит не допустить попадания пламени в штреки шахты.

Рис. 3.1. Схема распространения пламени в шахте:

1 – шахта; 2 – трубопровод; 3 – фронт пламени

Теория распространения пламени, развитая в работах Я.Б. Зельдовича и Д.А. Франк-Каменецкого, основана на уравнениях теплопроводности, диффузии и химической кинетики. Воспламенение горючей смеси всегда начинается в одной точке и распространяется по всему объему, занимаемому горючей смесью. Рассмотрим одномерный случай – трубку, заполненную горючей смесью (рис. 3.2).

Если смесь поджечь с одного конца трубки, то узкий фронт пламени будет распространяться вдоль трубки, отделяя продукты горения (позади фронта пламени) от свежей горючей смеси. Фронт пламени имеет вид колпачка или конуса, обращенного выпуклой частью в сторону движения пламени. Фронт пламени представляет собой тонкий газовый слой шириной (10 -4 ÷10 -6) м. В этом слое, который называется зоной горения, протекают химические реакции горения. Температура фронта пламени в зависимости от состава смеси составляет Т = (1500÷3000) К. Выделяющаяся теплота горения расходуется на нагрев продуктов сгорания свежей горючей смеси и стенок трубки за счет процессов теплопроводности и излучения.

Рис. 3.2. Схема распространения фронта пламени в трубке

При движении фронта пламени в трубке в горючей смеси возникают волны сжатия, которые создают вихревые движения. Завихрения газов искривляют фронт пламени, не изменяя его толщины и характера протекающих в нем процессов. На единице поверхности фронта пламени всегда сгорает одно и тоже количество вещества в единицу времени . Величина является постоянной для каждой горючей смеси и называется массовой скоростью горения. Зная площадь фронта пламени S , можно рассчитать массу вещества М , сгораемого во всем фронте горения в единицу времени:

Каждый элемент фронта пламени dS перемещается относительно свежей смеси всегда по направлению нормали к фронту пламени в данной точке (рис. 3.2), причем скорость этого перемещения:

где – плотность свежей горючей смеси.

Величина называется нормальной скоростью распространения пламени и имеет размерность м/с. Она является постоянной величиной процесса горения данной смеси и не зависит от гидродинамических условий, сопутствующих процессу горения. Нормальная скорость распространения пламени всегда меньше наблюдаемой скорости и , то есть скорости перемещения фронта горения относительно стенок трубки:

u n < u .

Если фронт пламени плоский и направлен перпендикулярно оси трубки, то в этом случае наблюдаемая и нормальная скорость распространения пламени будут одинаковы

u n = u .

Площадь выпуклого фронта пламени S вып всегда больше площади плоского фронта S пл , поэтому

> 1.

Нормальная скорость распространения пламени u n для каждой горючей смеси зависит от примеси инертных газов, температуры смеси, влажности и других факторов. В частности, предварительный подогрев горючего газа увеличивает скорость распространения пламени. Можно показать, что скорость распространения пламени u n пропорциональна квадрату абсолютной температуры смеси:

u n .= const · T 2 .

На рис. 3.3 приведена зависимость скорости распространения пламени в горючей смеси „воздух – угарный газ” в зависимости от концентрации СО. Как следует из приведенных графиков, скорость распространения пламени возрастает с увеличением температуры смеси. Для каждого значения температуры скорость распространения пламени имеет максимум в области концентрации угарного газа СО, равной ~ 40%.

На скорость распространения пламени влияет теплоемкость инертного газа. Чем больше теплоемкость инертного газа, тем больше он снижает температуру горения и тем сильнее уменьшает скорость распространения пламени. Так, если смесь метана с воздухом разбавить углекислым газом, то скорость распространения пламени может уменьшиться в 2÷3 раза. На скорость распространения пламени в смесях оксида углерода с воздухом оказывает большое влияние влага, содержащаяся в смеси, наличие сажевых частиц и примеси инертных газов.

Рис. 3.3. Зависимость скорости распространения пламени

от концентрации угарного газа в смеси

Изменение формы пламени существенно влияет на характер горения, так как связано с изменением поверхности фронта. Величина поверхности пламени является основным фактором, определяющим скорость горения системы заданного состава. Это следует из того, что все участки пламени, независимо от их формы, эквивалентны при условии, что радиус кривизны пламени много больше ширины его фронта, т.е. во всех практически важных случаях. С увеличением поверхности пламени процесс горения интенсифицируется, увеличивается суммарное количество вещества, сгорающего в единицу времени. Изменение формы пламени обычно связано с движением газа вблизи зоны горения, его турбулизацией; при этом фронт пламени разбивается на ряд мелких очагов и его общая поверхность возрастает. Эту особенность используют, например, для интенсификации топочного процесса искусственной турбулизацией сжигаемого газа.

Рассмотрим, какую форму приобретает пламя самопроизвольно при распространении по неподвижной горючей среде в отсутствие воздействия на него внешних сил – возмущений. Так как среда однородна, все направления равноценны и скорость движения пламени по ним одинакова. При этом фронт пламени, распространяющийся от точечного источника, будет иметь форму сферической поверхности непрерывно увеличивающегося радиуса. При распространении сферического пламени расширение газа приводит к тому, что исходная несгоревшая среда будет оттесняться на периферию. Однако газ при этом не турбулизуется, скорости движения как газа, так и пламени одинаковы по всем направлениям, форма пламени, а при постоянном давлении – и его скорость остаются неизменными.

Другой характерный режим распространения не возмущаемого пламени возникает при поджигании горючей среды аналогичным точечным импульсом у открытого конца длинной трубы. Возникающее пламя первоначально будет сферическим, пока не коснется стенок трубы (рис. 1.1).

Поскольку распространение пламени прекращается около стенок, пламя приобретает форму наружной поверхности шарового сегмента, ограниченной сечением трубы. По мере удаления пламени от точки зажигания и увеличения радиуса его кривизны оно становится все более плоским, совпадая в пределе с поперечным сечением трубы.

Рис. 1.1.

Приведенные соображения позволили установить, что при распространении пламени в отсутствие внешних возмущений две формы пламени являются устойчивыми: сферическая для неограниченного пространства (трехмерная задача) и плоская для бесконечной трубы (одномерная задача). К этим двум типам будет приближаться в пределе форма любого пламени, какой бы она ни была вначале.

Нормальное горение

В отсутствие возмущений процесса горения форма, которую приобретает фронт пламени в процессе его распространения, может быть определена на основании следующих соображений. Каждую точку поверхности пламени можно рассматривать как независимый поджигающий импульс, вокруг которого создается новый элементарный фронт пламени. Через определенный малый промежуток времени в результате наложения таких элементарных фронтов образуется новый суммарный фронт пламени, совпадающий с огибающей всех элементарных сферических фронтов, зарожденных вдоль исходного фронта.

Будем считать плоским рассматриваемый участок пламени АВ (рис. 1.2); при произвольной форме пламени любой достаточно малый его участок также можно считать плоским. Применение описанного принципа построения приводит к заключению, что новое положение пламени А"В" будет параллельно исходному. Распространяя тот же принцип на перемещение фронта пламени произвольной формы, приходим к заключению, что перемещение не возмущаемого пламени происходит в каждой точке фронта по нормали к его поверхности. Поэтому такое горение называется нормальным (или дефлаграционным). Скорость перемещения пламени по неподвижной горючей среде вдоль нормали к его поверхности называется нормальной скоростью пламени U n.

Рис. 1.2.

Величина U n является основной характеристикой горючей среды. Это минимальная скорость, с которой может распространяться пламя по данной среде; она соответствует плоской форме пламени. Величина U n, характеризует не только линейную, но и объемную скорость горения, определяя объем горючей среды, превращающейся в продукты реакции в единицу времени на единице поверхности пламени. Соответственно этому размерность U n, можно представить как см/с или как см3/(см2-с).

Величина U n, сильно зависит от состава горючей среды. Помимо химической специфики реагирующих компонентов на скорость пламени существенно влияют соотношение содержаний горючего и окислителя и концентрации инертных компонентов. Более слабое влияние оказывают изменение начальной температуры горючей среды и общее давление. Ниже приведены максимальные значения U n некоторых горючих смесей при нормальных условиях (в м/с):

• С2Н2 + O2 – 15,4;
• Н2 + О2; – 13;
• Н2 + С12 – 2,2;
• СО + O2 + 3,3% Н2O- 1,1;
• Н2 + воздух – 2,7;
• СО + воздух + 2,5% Н2O – 0,45;
• предельные углеводороды + воздух – 0,32–0,40.

Расширение газа при нагревании в процессе сгорания приводит к тому, что вблизи фронта пламени всегда возникает движение газа, если даже первоначально он был неподвижен. Следующие соображения поясняют, как влияет тепло

вое расширение газа и его турбулизация внешними возмущениями на ход адиабатического горения. При сгорании газа внутри длинной открытой трубы плоское пламя, совпадающее с поперечным сечением трубы, будет неподвижно в том случае, если горючая среда вдувается в трубу с постоянной по сечению скоростью, равной U n. Продукты сгорания истекают из другого конца трубы.

Обозначим через р плотность газа, индексом 0 – величины, характеризующие исходную горючую среду, и индексом b – продукты сгорания. Поскольку газ при сгорании расширяется, скорость уходящих из пламени продуктов реакции U b, > U n. На каждый 1 см2 поверхности пламени поток приносит ежесекундно U n см3 горючей среды, масса которой равна U nr o. Объем удаляющихся от того же участка пламени продуктов реакции равен Ub, а масса – Ubrb. Массы исходного газа и продуктов реакции равны, откуда следует, что

Unro=Ubrb. (1*1)

Уравнение (1.1) выражает закон сохранения вещества для процесса горения.

Мы установили, что и при плоской форме фронта пламя может иметь разные скорости: Un либо U b в зависимости от того, какая среда неподвижна. Соотношения скоростей в горящем газе иллюстрирует схема, показанная на рис. 1.3.

Рис. 13.

U n – нормальная скорость пламени; U b – скорость уходящих из пламени продуктов реакции; T 0 – начальная температура исходной среды; Т b – температура продуктов реакции; r0, rb – плотности исходного газа и продуктов реакции

При ситуации 1 пламя неподвижно; горючая среда, втекающая в трубу, движется направо со скоростью U n; в том же направлении, но со скоростью U b движутся продукты сгорания. Если неподвижна горючая среда (ситуация 2), что имеет место при сгорании в трубе, закрытой с одного конца, то пламя перемещается по ней со скоростью U n, а продукты реакции истекают в противоположном направлении со скоростью U b – U n. В ситуации 3 при поджигании у закрытого конца трубы продукты сгорания неподвижны. При этом пламя движется со скоростью U b по отношению к стенкам трубы (и сгоревшему газу); в ту же сторону со скоростью U b – U n движется сгорающий газ, вытесняемый из трубы расширяющимися продуктами реакции. Скорость пламени но отношению к продуктам сгорания гораздо больше, чем по отношению к исходному газу, – в r0/rb раз.

Величина G = U r, называемая массовой скоростью горения, определяет массу вещества, сгорающего в единицу времени на единице поверхности пламени. Естественно, она одинакова и для исходной, и для конечной среды, а также во всех промежуточных зонах.

Рассмотрим условия сгорания во фронте пламени произвольной формы, расположенном неподвижно в потоке сгорающего газа (в трубе).

Пламя неподвижно в том случае, когда количество сгорающего газа в точности компенсируется количеством поступающего. Если поверхность пламени равна F, то полный объем газа, сгорающего в единицу времени, равен U тF. Ту же объемную скорость можно определить и по-другому: как произведение WS, где W – средняя (по сечению потока) линейная скорость газа; S – поперечное сечение потока. Из равенства обеих величии следует:

Этот результат справедлив и для неподвижной горючей среды, тогда w – скорость перемещения по ней искривленного пламени. Эта скорость во столько раз превосходит нормальную скорость пламени, во сколько раз поверхность пламени больше поперечного сечения потока. При искривлении плоского пламени и увеличении его поверхности скорость пламени соответственно возрастает. Уравнение (1.2), обычно называемое законом площадей , выражает фундаментальную особенность процесса горения: с увеличением поверхности пламени горение интенсифицируется, причем предел такой интенсификации вызывают только описываемые ниже газодинамические особенности.

Искривление поверхности пламени является следствием турбулизации сгорающего газа, самопроизвольной либо вынужденной.

Если сгорающий газ сильно турбулизован и малые элементарные участки холодной горючей среды в значительной степени перемешаны с горячими продуктами сгорания, то пламя уже нельзя рассматривать как поверхность, разделяющую две среды. Возникает размытая турбулентная зона, в которой высока и суммарная скорость химического превращения, что обусловлено чрезвычайно развитой поверхностью пламени.

Режимы флаграционного горения для среды заданного состава различаются только скоростью распространения пламени при различной степени развития его поверхности. Это обстоятельство существенно для разъяснения условности часто используемой терминологии. Понятие "взрыв" в отношении распространения пламени нельзя характеризовать иначе, как достаточно быстрое горение в сильно турбулизованной среде со скоростью пламени порядка десятка – ста метров в секунду. "Медленное" горение отличается о "взрыва" только степенью развития поверхности пламени. Принципиально неотличимы от описанных и другие типы распространения пламени, например характеризуемые терминами "вспышка" и "хлопок". Лишь в том случае, когда скорость пламени становится близкой к скорости звука в горючей среде, процесс горения приобретает новый, качественно особый характер.

Возмущения, искривляющие плоское или сферическое пламя, возникают всегда, даже в отсутствие вынужденного движения газа; их вызывают силы тяжести и трения. Первая приводит к появлению конвективных потоков, обусловленных различием плотностей горючей среды и продуктов сгорания, вторая проявляется при движении газа, горящего в трубе, и его торможении стенками. Действие возмущений удобно проследить на закономерностях горения в длинной трубе, размещенной вертикально, открытой с одного конца. Если поджигать горючую среду у нижнего, открытого конца трубы (рис. 1.4, а ), то создаются условия, благоприятные для развития конвективных потоков, так как несгоревший исходный газ, имеющий большую плотность, расположен выше легких продуктов сгорания. Пламя имеет тенденцию вытягиваться вдоль оси трубы. При поджигании у верхнего, закрытого конца трубы (рис. 1.4, б), не возникают конвективные потоки, однако зона горения интенсивно турбулизуется силами трения. Сгорающий и расширяющийся газ истекает из трубы. Скорость потока горючей среды под влиянием вязкости изменяется по сечению трубы, она максимальна па оси и равна нулю у стенок (рис. 1.5).

Рис. 1.4.

Соответственно искривляется фронт пламени. При поджигании у верхнего открытого конца грубы (рис. 1.4, в ) возможность турбулизации зоны горения минимальна: продукты сгорания находятся выше сгорающего газа, и холодный газ неподвижен. Однако по мере удаления пламени от края трубы возрастает сила трения, и турбулизация распространяется на сгорающий газ.

Если сгорание не сопровождается тепловыми потерями, т.е. протекает адиабатически, то запас химической энергии горючей системы полностью переходит в тепловую энергию продуктов реакции. Поскольку температура пламени высока, скорости протекающих в нем реакций велики и может быстро устанавливаться состояние термодинамического равновесия. Температура продуктов адиабатического сгорания не зависит от скоростей реакций в пламени, а зависит лишь от суммарного теплового эффекта и теплоемкостей конечных продуктов. Эта температура называется термодинамической температурой горения T b. Величина T b – важнейшая характеристика горючей среды; для распространенных горючих сред она имеет значения 1500–3000 К. В дальнейшем подробно рассматривается, в какой степени сделанные предположения соответствуют реальности и какое значение для задач техники взрывобезопасности имеет тепловой режим горения. При адиабатическом процессе и равновесном состоянии продуктов сгорания T b – максимальная температура, достигаемая в пламени. Фактическая температура равновесных продуктов реакции меньше при возникновении тепловых потерь от горящего газа. Вопрос о тепловых потерях, как видно из дальнейшего, имеет определяющее значение для решения задач обеспечения взрывобезопасности. При стационарном распространении пламени происходит интенсивный перенос тепла кондукцией в холодную исходную горючую среду. Однако этот процесс не связан с тепловыми потерями из зоны горения. Отвод тепла из каждого сгорающего слоя газа в соседний, еще не реагировавший, в точности скомпенсирован эквивалентным подводом тепла в тот же слой на предыдущем этапе, когда он сам был холодным. Нестационарный, некомпенсированный нагрев происходит в начальный момент при поджигании горючей среды исходным импульсом. Однако по мере удаления пламени от точки поджигания это дополнительное количество тепла распределяется между все возрастающим количеством продуктов сгорания, и его роль в дополнительном нагревании непрерывно снижается.

Рис. 1.5.

Из сказанного следует, что при горении возможны потери тепла в результате излучения нагретого газа и при его соприкосновении с твердой поверхностью. Роль теплоотвода излучением рассматривается в дальнейшем изложении, а пока примем, что такие потери пренебрежимо малы для зоны, тепловой режим которой определяет скорость пламени. Охлаждение кондукцией продуктов сгорания при их соприкосновении со стенками сосудов и аппаратов происходит весьма интенсивно, что обусловлено большой разностью температур стенок и газа. Поэтому после завершения горения в сосудах распространенных размеров значительное охлаждение в них продуктов сгорания завершается за время меньше 1 с.

Охлаждение горящего газа стенками также существенно для наших задач. Поскольку теплоотвод в стенки начинается только после того, как их коснется пламя, такие потери сильно зависят от формы и размеров сосуда, в котором происходит реакция, и положения точки зажигания. При сгорании в сферическом сосуде и центральном поджигании тепловые потери кондукцией возникают только после завершения горения.

Температура горения определяется законом сохранения энергии при адиабатическом переходе химической энергии горючей среды в тепловую энергию продуктов сгорания. Очевидно, что компоненты горючей смеси не эквивалентны. Запас химической энергии определяется содержанием недостающего по стехиометрическим соотношениям компонента, расходуемого при реакции полностью. Часть другого компонента, избыточного, остается при взаимодействии непрореагировавшей. Она равна разности между начальным содержанием избыточного компонента и количеством, необходимым для полного связывания недостающего компонента. Если увеличить содержание недостающего компонента за счет содержания инертного, не участвующего в реакции, то мольный запас химической энергии горючей смеси возрастет. Подобная замена для избыточного компонента оставляет химическую энергию неизменной.

Поясним приближенно, как реализуется закон сохранения энергии при сгорании. Запас химической энергии горючей системы будем считать равным π1Q), где π1 – концентрация недостающего компонента; Q – тепловой эффект его сгорания. Тепло реакции расходуется на нагревание всех компонентов смеси: образовавшихся продуктов взаимодействия, избыточного и инертных компонентов. Если С – средняя теплоемкость того количества продуктов сгорания, которое образовалось из 1 моля исходной смеси, то приращение запаса физического тепла равно С (Т b – T 0), где Т 0 – исходная температура горючей среды. По условию адиабатичности

Точное вычисление состояния продуктов адиабатического сгорания много сложнее.

При адиабатическом сгорании величина температуры горения определяет плотность конечных продуктов, а значит, и связь между скоростями пламени U n и U b. При этом необходимо учитывать, что в результате реакции число молекул в единице массы изменилось в п раз. Согласно законам идеальных газов

Значение п в процессах горения большей частью близко к единице. Так, при превращении стехиометрической смеси 2СО + O2 (сгорание до 2СO2) п = 2/3, для аналогичной смеси СН4 + 2O2 (сгорание до СO2 + 2Н2O) п = 1 и т.д. При сгорании смесей нестехиометрического состава и смесей, содержащих инертные компоненты, общее число молекул (с учетом содержаний компонентов, не участвующих в реакции) изменяется еще меньше.

При адиабатическом сгорании температура газа возрастает в 5–10 раз. Если при сгорании давление остается постоянным и газ свободно расширяется, а п= 1, то во столько же раз изменяется и его плотность и таково же отношение U b к нормальной скорости пламени. Если адиабатическое сгорание происходит без расширения газа, в замкнутом сосуде, то давление возрастает примерно в такой же степени. Это и обусловливает разрушающее действие быстрого сгорания в закрытом сосуде.

Понятие "горение" нельзя сформулировать однозначно. Мы будем называть горением самоускоряющееся быстрое химическое превращение, сопровождающееся интенсивным тепловыделением и испусканием света. Соответственно пламенем (горячим) будем называть газообразную среду, в которой интенсивная химическая реакция приводит к свечению, тепловыделению и значительному саморазогреву.

Такие определения удобны, но не вполне четки и универсальны. Трудно указать точно, какая реакция является достаточно быстрой, чтобы ее можно было считать горением. Еще менее четким является понятие взрыва. В дальнейшем мы познакомимся с существованием холодных пламен, в которых химическая реакция сопровождается свечением, но протекает с умеренной скоростью и без заметного разогрева.

Согласно Д. Л. Франк-Каменецкому, "горением называется протекание химической реакции в условиях прогрессивного самоускорения, связанного с накоплением в системе тепла или катализирующих продуктов реакции" . Здесь очевидно стремление охватить явления и теплового, и автокаталитического развития реакции. Однако такое обобщение приводит к тому, что под это определение подпадают явления, которые никак нельзя причислить к процессам горения. К ним придется отнести беспламенные реакции в газовой и жидкой фазах, сопровождающиеся ограниченным самоускорением, но не переходящие в тепловой или ценной взрыв, когда скорость реакции достигает умеренного максимума либо происходит разбрызгивание компонентов неоднородной горючей среды.

Ограничить процессы горения условием полноты реакции было бы недопустимо, так как во многих безусловно взрывных процессах реакция остается незавершенной.

Трудности в определении горения признают Б. Льюис и Г. Эльбе: "Понятия горения, пламени и взрыва, довольно гибкие, по-прежнему употребляются несколько произвольно" .

Осложнения в определении горения отражают отсутствие резких границ у комплекса физико-химических явлений, специфических для горения. Самоускорение реакции, саморазогрев, накопление активных продуктов, излучение различной интенсивности и длины волны существуют в процессах и относящихся, и не относящихся к категории горения; различие оказывается только количественным. По этой причине всякое определение горения будет неточным или неполным.

Развитые представления позволяют предположить, что для протекания процесса по типу горения требуется выполнение только двух условий: данная реакция должна быть экзотермической и должна ускоряться с повышением температуры. Последнее характерно для большинства химических процессов, поэтому, казалось бы, любая экзотермическая реакция может развиваться в режиме горения. Из дальнейшего следует, что для существования устойчивого горения требуется выполнение еще одного важного дополнительного условия, связанного с распространением фронта пламени в горизонтальной трубе.

Некоторые особенности протекания экзотермической реакции отличаются при ее протекании в трубе. При поджигании горючей среды со стороны открытого конца пламя приобретает специфическую, вытянутую с наклоном вперед форму (рис. 1.6).

Рис. 1.6.

1 – граница соприкосновения пламени; 2 – передняя граница изображения пламени (пересечение фронта и плоскости симметрии); М – точка максимальной скорости газа

На определенной части пути после инициирования горение протекает стационарно, с постоянной скоростью. По мере возрастания отношения h/d, где h – высота столба продуктов сгорания, в пределе – длина трубы; d – диаметр трубы, силы трения газа о стенки настолько возрастают, что вызывают прогрессирующую турбулизацию газа в зоне горения и нестационарное ускорение пламени в соответствии с законом площадей.

Наклонная форма пламени в горизонтальной трубе обусловлена большим различием плотностей исходной среды и продуктов сгорания. Фронт пламени является границей раздела этих двух сред. Чтобы пояснить последствия различия их плотностей, воспользуемся следующей аналогией. В горизонтальной трубе (рис. 1.7, а ) находятся две несмешивающиеся жидкости разной плотности, например ртуть (справа) и вода (слева), разделенные вертикальной перегородкой. Если перегородку удалить, то различие плотностей вызывает движение жидкостей: тяжелая ртуть потечет налево и вниз, вода будет располагаться над ртутью, двигаясь направо и вверх. Граница раздела окажется наклоненной вперед, ее поверхность непрерывно возрастает (рис. 1.7, б ). Аналогичные потоки возникают при горении газа, однако превращение тяжелой горючей среды в легкие продукты реакции препятствует неограниченному увеличению поверхности пламени, размеры и форма которого становятся стационарными. Отклонение верхнего участка фронта пламени в сторону продуктов сгорания обусловлено торможением газа около стенки под влиянием трения.

Рис. 1.7.

а – до удаления перегородки; б – после удаления перегородки

Форма стационарного пламени (па участке равномерного распространения) определяется соотношениями между нормальной скоростью пламени и скоростью движения газа на соответствующих участках фронта. Рассмотрим эти соотношения для наиболее выдвинутой точки фронта М (см. рис. 1.6), где пламя нормально оси трубы, а значит, и направлению перемещения всего фронта. Суммарная скорости пламени вдоль оси трубы U f в точке М также складывается из скорости пламени по отношению к газу U n и составляющей скорости движения самого газа в том же направлении W M:

Для любого малого наклонного участка пламени АВ (рис. 1.8), образующего угол в с осью трубы, перемещение пламени по газу вдоль нормали к AВ со скоростью U n (до положения А"В" ) связано, очевидно, с движением пламенного элемента вдоль оси трубы со скоростью U n/ sinβ. Общая скорость перемещения элемента пламени вдоль оси трубы так же, как и для точки М , складывается из самой скорости горения в этом направлении и составляющей скорости газового потока W. Поскольку форма пламени стационарна, значит и скорости всех его элементов равны:

(1.6)

В каждой точке пламени его наклон определяется локальным значением составляющей скорости газового потока вдоль оси. Так как U n/sinβ > U n, W M > W, скорость газа максимальна в точке М. Величина W уменьшается вблизи стенок и даже становится отрицательной (там, где горючая среда "подтекает" под слой продуктов сгорания). Участок пламенной поверхности АВ, перемещающийся в нижнюю часть трубы, заменяется новым, генерируемым в поджигающей точке М.

Рис. 1.8.

С увеличением диаметра трубы усиливается конвекция горящего газа, при этом суммарная скорость пламени возрастает приблизительно пропорционально квадратному корню из d. С увеличением нормальной скорости пламени возрастает и U f (при d = const), по медленнее, чем U n. При определенном значении U n наблюдается резкий переход формы пламени от наклонной к полусферической.

Со стационарным режимом горения в потоке часто приходится сталкиваться при пользовании бунзеновской горелкой. Это простейшее, казалось бы, приспособление представляет собой трубку, через которую непрерывно подастся горючая среда. При ее поджигании на выходе из горелки образуется стационарное пламя – бунзеновское, форма которого близка к конической. Закономерности, характеризующие бунзеновское пламя, были установлены работами одного из основателей теории горения В. А. Михельсона.

Стационарное горение в бунзеновском пламени возможно при различных скоростях потока. При изменении этой скорости соответственно изменяется и форма бунзеновского конуса, а с нею и его поверхность – по закону площадей. При этом основание конуса остается неизменным, приблизительно совпадая с выходным сечением горелки, а высота возрастает в быстром потоке и уменьшается в медленном. Устойчивое горение, при котором происходит такое саморегулирование формы пламени, возможно в широком диапазоне скоростей газового потока. Лишь при очень большой скорости газа происходит срыв пламени, его затухание. Если же скорость газа становится достаточно малой, в среднем близкой к U n, пламя распространяется навстречу потоку, входя внутрь горелки, – происходит "проскок" пламени.

Рис. 1.9.

Горение в бунзеновском пламени осложняется вторичным взаимодействием продуктов неполного сгорания с атмосферным воздухом, если сжигаемая смесь содержит избыток горючего. При этом образуется вторичный, так называемый внешний бунзеновский конус пламени в дополнение к основному, внутреннему. Чтобы предотвратить возникновение внешнего конуса, пламя горелки иногда окружают средой инертного газа.

Закономерности, определяющие форму бунзеновского пламени, можно установить, рассматривая поведение плоского (малого) участка стационарного пламени Л В в потоке сжигаемого газа (рис. 1.9).

Если бы газ был неподвижен, то пламя перемещалось бы вдоль нормали к AВ со скоростью U n, а вдоль потока – со скоростью U n/sin β, где β – угол между AВ и осью трубы. Эта составляющая скорости горения равна локальной скорости потока W, поскольку пламя неподвижно:

Уравнение (1.7), полученное В. А. Михельсоном, является частным случаем уравнения (1.6) – для неподвижного пламени (U f= 0); отрицательное значение скорости газа показывает, что направления скорости газа и пламени противоположны. Уравнение (1.7) определяет для каждой точки поверхности пламени величину угла β, а значит, и стационарную форму всего пламени в целом. Если в какой-либо точке бунзеновского конуса нормальная к пламени составляющая скорости газового потока окажется больше нормальной скорости пламени, то газовый поток будет относить данный элемент пламени от устья горелки. При этом возрастает наклон пламенного элемента к оси потока (так как основание конуса фиксировано), и угол β будет уменьшаться, пока составляющая скорости потока не сравняется с U n. Обратные изменения произойдут в случае, когда Wsin β < U n.

Если бы скорость газа была постоянной по всему сечению потока, то пламя не имело бы искривлений и бунзеновский конус был бы прямым. При ламинарном течении газа в трубе распределение скоростей по сечению является параболическим, оно определяется законом Пуазейля

(1.8)

где W (r ) – скорость потока на расстоянии r от оси трубы; R 0 – радиус трубы; W 0 = W (r= 0) – максимальная скорость течения.

Среднюю скорость потока W, равную расходу газа на единицу сечения трубы, вычисляем усреднением:

(1.9)

т.е. W вдвое меньше W 0. При этом следует иметь в виду, что после выхода газа из горелки распределение скоростей в потоке несколько изменится. В случае распределения скоростей газа по закону Пуазейля при равных W конусы пламени для всех горелок геометрически подобны.

Мы уже видели, что существование бунзеновского пламени в широком диапазоне скоростей потока сжигаемого газа обусловлено стабильностью основания конуса, фиксацией пламени у кольца среза горелки. Такая стабилизация обусловлена особенностями горения в этой зоне. Опыт показывает, что между основанием пламени и срезом горелки имеется небольшой просвет, горение начинается на определенном расстоянии от края трубы. Это обусловлено тем, что у поверхности горение невозможно, так как стационарная температура газа в этой зоне слишком низка. По этой же причине невозможен проскок пламени в трубу вдоль стенок, где скорость газового потока меньше U n.

В зоне стабилизирующего кольца на определенном расстоянии от края горелки горение становится возможным, однако скорость пламени в этой зоне меньше U n вследствие тепловых потерь. По мере удаления от края горелки и прекрашения торможения потока стенкой возрастает и скорость газа вдоль кольца r = R 0. На определенной высоте она сравнивается со скоростью пламени.

В этих точках устойчиво фиксируется пламя: ближе к краю горелки невозможно горение, на большем удалении скорость пламени больше скорости газа и пламя будет приближаться к горелке, пока обе скорости не сравняются. По такому же механизму пламя может стабилизироваться в потоке горючей среды вблизи различных неподвижных преград, например около проволочного кольца, помещаемого выше горелки, или у конца стержня, находящегося внутри горелки. В последнем случае образуется так называемый обращенный бунзеновский конус, перевернутый основанием вверх и стабилизированный в одной неподвижной точке – у его вершины.

Как показывает анализ теплового режима горения, при нахождении стационарного пламени внутри трубы тепло отводится от газа к стенке, и пламя направлено выпуклостью в сторону несгоревшего газа, т.е. имеет форму мениска. При большой интенсивности теплоотвода, т.е. у самой стенки, оно вообще не может существовать и обрывается на некотором расстоянии от нее, так же как и при его нахождении вне трубы, выше устья горелки. Мы видим, что горение в бунзеновском пламени, несмотря па простоту этого приспособления, является весьма сложным процессом, отличающимся многими специфическими особенностями.