Роль теории вероятности в реальной жизни. Теория вероятности в повседневной жизни и азартных играх

Моё образование определённо накладывает отпечаток на восприятие всего происходящего. На некоторые вещи смотрю с точки зрения прикладной математики.

Если вспомнить график нормального распределения, то он напоминает купол колокола. Высокий в середине и постепенно убывающий к крайним значениям. Данный график применим для очень многих процессов в природе. Большинство людей имеют средний рост. И только очень небольшой процент имеют высокий или низкий рост. А число людей с экстремальными размерами стремится к мизерному проценту.

Такое наблюдение можно приложить практически к любому явлению или процессу. Так, в любой сфере есть суперпрофессионалы, некомпетентные люди и середняки. Середняков как правило - подавляющее большинство.

Ну а что вы можете извлечь полезного из теории вероятностей, теории игры и статистики?! Например, тот факт, что из 10 попыток открыть малый бизнес по-настоящему успешными являются 1-2. По-настоящему повальными являются 2-4 проекта и категория “не рыба ни мясо” - остальные пять попыток. Прикидка грубая, но близка к реальной жизни. Из 10 книг, издаваемых издательскими домами, только 1 является бестселлером. Она-то и покрывает убытки от выпуска менее удачных книг.

Если у вас проект не получилось запустить с первой попытки, то есть хороший повод проделать хотя бы 9 серьёзных попыток. Не зря говорят “попытка - не пытка”. К примеру, когда вы пишите сложную программу, то бывает так, что какие-то вещи не удаётся реализовать с первого раза. Но настойчивость позволяет в конце концов решить задачу.

Когда я запускал вот этот вот сайт, который вы читаете, то я для себя решил, что сделаю вывод об успешности или неуспешности проекта только после публикации 1000 статей. Безумство?! Нет, это не безумство, а вполне оправданная мера. Например, после публикации 100 статей я не наблюдал особых подвижек с точки зрения прибыльности сайта или хотя бы роста аудитории. Я мог взять и бросить всё, так и не узнав тот факт, что настоящий рост посещаемости сайта начинается лишь спустя какое-то время. С чем это связано - я не знаю. Может быть качество публикаций выросло, а может быть возраст домена влияет как-то на всё это?! Честно пишу - не знаю.

Написать сотню статей - это довольно существенный труд и просто так списывать со счетов свою работу - нерационально. Это всё равно что написать полкниги, а потом забить на неё. Автор получает отдачу от своей книги только после её издания. Точно также с раскруткой сайта - профит начинается только после определённого количества прилагаемых усилий. Интернет-бизнес тем и интересен, что тут много что можно разложить на цифры и факты, проанализировать и сделать какой-то прогноз.

Так, например, есть один интересный сайт, чем-то похожий на мой. Называется idearu.com.. Так вот, там посещаемость с поисковых машин выше ровно в три раза. Отсюда напрашивается вывод, что развитие сайтов можно прогнозировать основываясь на цифрах и фактах. Я постоянно привожу примеры из сферы интернет-предпринимательства, так как сам этим занимаюсь, но всё вышеописанное прекрасно подходит для любой другой деятельности, которая может протекать где угодно.

Соответственно, если у вас есть какие-то цифры и факты о какой-то отрасли и есть опыт работы в этой сфере, то вы сможете рассчитать примерные затраты и срок окупаемости проекта. В то же время, вы также можете предвидеть риски. И помнить, что выстреливает только один из 10 проектов. Почему так?! Возможно 9 остальных проекта ведутся людьми, не знакомыми со статистикой. Чтобы получить серьзёный результат нужно впахивать, впахивать и ещё раз впахивать. Если не получается - пробовать, пробовать ещё и ещё. И так “до характерного щелчка”.

Развивая эту мысль, можно прийти к очень интересным заключениям. В один день невозможно невозможно разбогатеть или стать стройным. Особенно если вы бедный и толстый. Но если поставить цель, накидать план и начать действовать, то результат станет закономерным итогом приложенных усилий. Ведь так?!

М ногие люди используют теорию вероятностей регулярно. Особенно часто её применяют в своём деле предприниматели. Но практически никто не связывает с ней личные расчёты и продуманные действия. Теория вероятностей в жизни помогает избегать многих неприятностей, в том числе - потерь. Большинство бизнесменов владеют ею на практическом уровне. С другой стороны, нередко те, кому теория вероятностей должна, казалось бы, очень хорошо понятна, на самом де ле в ней - полные невежды. К слову, израильский учёный, Нобелевский лауреат Даниэл Канеман и его друг Амос Тверски доказали экспериментально: специалисты, имеющие математическое образование, по-настоящему не разбираются в теории вероятностей. Они не берут её во внимание даже в тех случаях, когда можно было бы избежать потерь или получить выгоду. И действуют точно так, как и лица, которые совсем не знакомы с данной теорией.

Для своего дела (в смысле своего бизнеса) теория вероятностей необходима. Её понимание и постоянное применение - й из основ успеха и эффективности в работе.

Теория вероятностей проста, если её не усложнять

Рассмотрим теорию вероятностей на очень простых примерах. Если у нас в ящике лежит 10 пронумерованных шаров с цифрами от 1 до 10, то вероятность вытянуть шар с числом 10 равна 10 процентам. Но более вероятней, что мы вытянем любое другое число от 1 до 9, а не самое большое (не 10), поскольку такая вероятность составляет 90 процентов. Вытянуть шар с самым большим числом из 10000 пронумерованных шаров уже слишком маловероятно. Скорее всего, мы вытянем любое другое число (не 10000). При 10 миллионах шарах вытянуть самое большое число (10000000) практически невозможно. Закономерным результатом будет вытягивание любого другого числа, но не самого большого. Приведённые примеры с шарами подвели нас к закону больших чисел. Он гласит:

Явления, вероятные при их малом числе, при большом количестве становятся закономерными, при очень большом - неизбежными.

В наших примерах вытянуть десятку из 10 шаров возможно, однако более вероятно, что мы вытянем любое другое число. Но по мере увеличения количества шаров вероятность вытягивания не самого большого числа всё более увеличивается и превращается при достижении большого числа шаров в закономерность, а при их огромном количестве - в неизбежность.

Закон больших чисел включает в себя несколько положений (несколько теорем). К уже известной Вам формулировке следует добавить ещё одну:

С увеличением числа вероятных явлений их средние величины стремятся стать постоянными и при большом количестве таковыми практически становятся.

Рассмотрим данное положение на примере с монетой. При подбрасывании монеты 10 раз её падение орлом или решкой кверху вероятно в соотношении и 5 к 5, и 6 к 4, и 3 к 7... Но по мере увеличения количества бросков это соотношение неумолимо будет приближаться к равенству (к постоянным средним величинам), то есть к соотношению 50% на 50%. При миллионе бросков получить даже соотношение 60% на 40% практически невозможно - оно будет очень близко к соотношению 50% на 50%. Некоторые люди полагают, что вероятность выпадения одной стороной монеты 100 раз подряд равна 1 проценту. И очень заблуждаются, поскольку такое событие слишком маловероятно: как один шанс из нескольких миллиардов.

Думаю, Вы поняли, что теория вероятностей действительно проста. Её положения с момента публикации (несколько веков назад) проверялись почти во всех государствах огромное количество раз. Особенно преуспели в этом студенты. Как правило, для проверки использовались монеты. И все убеждались в полном совпадении теории с практикой.

Применение теории вероятностей в своём деле

При оценке ситуации на рынке (в своей нише), в работе со статистическими данными неизбежно приходиться использовать теорию вероятностей - как правило, на практическом уровне. Но лучше, если Вы будете применять данную теорию, понимая её теоретическую основу. Ведь она действительно простая. Важно лишь понимать теорию вероятностей и применять осознанно. А ситуации, в которых её использование необходимо, возникают постоянно, особенно в бизнесе. Поэтому запомните две приведённые формулировки теории вероятностей. Они выделены выше красным цветом. Постарайтесь осознать их смысл! Это действительно для Вас очень важно!

Один студент решил пошутить: он сел рядом со входом в женское общежитие с табличкой “хочу секса”. Вот так вот по-простому. Казалось бы, шансов, что ему что-то перепадет, почти нет. Девушки проходили мимо, хихикая. Однако же на удивление в конце концов это сработало!
Кто-то просто поржет над удачливостью студента, но давайте мы с вами проанализируем, что тут происходит, и как это использовать в бизнесе.
Многие забывают одну простую истину. Даже если вероятность успеха в чем-либо очень мала, то, попробовав мого раз, вы добьетесь результата. Проверить это очень легко: возьмите монету и киньте ее пять раз подряд. Вероятность того, что 5 раз выпадет решка довольно мала. Но если вы проведете за подкидыванием монеты достаточно много времени, то увидите этот казалось бы маловероятный случай своими глазами.
Для тех, кто понимает в математике, формула такая:

Суммарная вероятность успеха = 1 – (1 – p)^N

Где p – вероятность успеха одной попытки, а N – количество попыток. Например, если вероятность успеха одной попытки полпроцента, а количество попыток 40, то суммарная вероятность будет где-то 87%, то есть почти наверняка. Если попробовать 100 раз, то вероятность успеха будет 99%!

Каждая девушка, проходящая мимо того студента с табличкой была еще одной маловероятной попыткой, но таких девушек там было море.
Казалось бы, простейшая идея, но из нее можно сделать несколько мощных выводов.

1) Если вероятность успеха нового грандиозного проекта (стартапа, например) довольно мала, и при этом требует много денег и времени, которых нет, то не стоит ввязываться в такое, потому что у вас будет по сути только одна попытка, а потом вам возможно будет мучительно больно за бесцельно прожитые годы борьбы с ветряными мельницами. Начните что-то попроще, где можно попытаться много раз без особых проблем.
2) Еще раз: надо выбирать такие направления деятельности, где можно сделать много попыток с хорошей вероятностью успеха, не надо ставить всё “на зеро”.
3) Инвесторы, вкладывающиеся в стартапы, часто поступают именно так: вкладывают в десяток проектов в надежде, что хотя бы один из них “выстрелит” и покроет все расходы всех проектов.
4) Если у вас нет личной жизни, вы не неудачник. Вы лентяй! Пробуйте еще раз (100 раз)!

В разделе на вопрос Теория вероятности... Где в жизни встречается теория вероятности? заранее спасибо:) заданный автором Adam Axmatov лучший ответ это Весь теорвер взят из жизни. Любые более-менее массовые или часто повторяющиеся явления.
- Вероятность выиграть в лотерею / на рулетке в казино
- Вероятность поломки техники
- Производство - прогноз количества брака.
- Оценка надежности разных систем. Пример - на работе нужен "бесперебойный" (работоспособность 99,9995%) инет. Теорвер помогает.
- Вероятность того, что родители дадут 3.14зды за несделанное домашнее задание
Помним про МАССОВЫЕ И ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ
"Если я вот сейчас поставлю в рулетке на 8, то выпадет или нет" , "сейчас пойду на улице, упадет на меня сосулька?" - ХЗ.
А вот ежели раз так 100 ставишь на 8 /то наверняка сольешь деньги, т. к. вероятность выигрыша немного меньше, чем проигрыша, но от перемножения вероятностей шансы твои падают всё сильнее /
или по улице за месяц падает 30 сосулек, а проходит 50 000 человек - вот тогда теорвер замечательно работает.

Ответ от Мужик С Веслом [гуру]
Везде.
Пожалуйста.


Ответ от OchloPhob [гуру]
Только не в российской политике)


Ответ от Враг не пройдет! [гуру]
У профессора физики спрашивают: Какова вероятность того, что прямо сейчас сюда сейчас придет динозавр? Профессор два дня считал, потом говорит: Вероятность 0,0 в минус 300 0000 00000000000000%
У продавщицы спрашивают тоже. Она говорит: 50%
Это как же? - А обыкновенно - Или придет (50%), или не придет (50%)...


Ответ от Murzik99rus [гуру]
В троллейбусе. Зайдёт или не зайдёт контролёр, когда ВЫ без билета едите.


Ответ от Grumm [гуру]
От падения кокосов погибает ~ 150 человек в год. Это в десятки раз больше, чем от укуса акул. Но фильма "Кокос-убийца" пока не снято:))


Ответ от Ёеребряная Тень [гуру]
Кирпич на голову свалится или нет. . машина собьёт или нет..

Начать по праву следует со статистической физики. Современное естествознание исходит из представления, согласно которому все явления природы носят статистический характер и законы могут получить точную формулировку только в терминах теории вероятностей. Статистическая физика стала основой всей современной физики, а теория вероятностей - ее математическим аппаратом. В статистической физике рассматриваются задачи, которые описывают явления, определяющиеся поведение большого числа частиц. Статистическая физика весьма успешно применяется в самых разных разделах физики. В молекулярной физике с ее помощью объясняют тепловые явления, в электромагнетизме - диэлектрические, проводящие и магнитные свойства тел, в оптике она позволила создать теорию теплового излучения, молекулярного рассеивания света. В последние годы круг приложений статистической физики продолжает расширяться.

Статистические представления позволили быстро оформить математическое изучение явлений ядерной физики. Появление радиофизики и изучение вопросов передачи радио сигналов не только усилили значение статистических концепций, но и привели к прогрессу самой математической науки - появлению теории информации.

Понимание природы химических реакций, динамического равновесия также невозможно без статистических представлений. Вся физическая химия, ее математический аппарат и предлагаемые ею модели являются статистическими.

Обработка результатов наблюдений, которые всегда сопровождаются и случайными ошибками наблюдений, и случайными для наблюдателя изменениями в условиях проведения эксперимента, еще в XIX столетии привела исследователей к созданию теории ошибок наблюдений, и эта теория полностью опирается на статистические представления.

Астрономия в ряде своих разделов использует статистический аппарат. Звездная астрономия, исследование распределения материи в пространстве, изучение потоков космических частиц, распределение на поверхности солнца солнечных пятен (центров солнечной активности) и многое другое нуждается в использовании статистических представлений.

Биологи заметили, что разброс размеров органов живых существ одного и того же вида прекрасно укладывается в общие теоретико-вероятностные законы. Знаменитые законы Менделя, положившие начало современной генетике, требуют вероятностно-статистических рассуждений. Изучение таких значительных проблем биологии, как передача возбуждения, устройство памяти, передача наследственных свойств, вопросы расселения животных на территории, взаимоотношения хищника и жертвы требует хорошего знания теории вероятностей и математической статистики.

Гуманитарные науки объединяют очень разнообразные по характеру дисциплины - от языкознания и литературы до психологии и экономики. Статистические методы все в более значительной мере начинают привлекаться к историческим исследованиям, особенно в археологии. Статистический подход используется для расшифровки надписей на языке древних народов. Идеи, руководившие Ж. Шампольоном при расшифровке древнего иероглифического письма, являются в основе своей статистическими. Искусство шифрования и дешифровки основано на использовании статистических закономерностей языка. Другие направления связаны с изучением повторяемости слов и букв, распределения ударений в словах, вычислением информативности языка конкретных писателей и поэтом. Статистические методы используются для установления авторства и изобличения литературных подделок. Например, авторство М.А. Шолохова по роману "Тихий Дон" было установлено с привлечением вероятностно-статистических методов. Выявление частоты появления звуков языка в устной и письменной речи позволяет ставить вопрос об оптимальном кодировании букв данного языка для передачи информации. Частота использования букв определяет соотношение количества знаков в наборной типографской кассе. Расположение букв на каретке пишущей машины и на клавиатуре компьютера, определяется статистическим изучением частоты сочетаний букв в данном языке.

Многие проблемы педагогики и психологии также требуют привлечения вероятностно-статистического аппарата. Вопросы экономики не могут не интересовать общество, поскольку с ней связаны все аспекты ее развития. Без статистического анализа невозможно предвидеть изменение количества населения, его потребностей, характера занятости, изменения массового спроса, а без этого невозможно планировать хозяйственную деятельность.

Непосредственно связаны с вероятностно-статистическими методами вопросы проверки качества изделий. Зачастую изготовление изделия занимает несравненно меньше времени, чем проверка его качества. По этой причине нет возможности проверить качество каждого изделия. Поэтому приходится судить о качестве партии по сравнительно небольшой части выборки. Статистические методы используются и тогда, когда испытание качества изделий приводит к их порче или гибели.

Вопросы, связанные с сельским хозяйством, уже давно решаются с широким использованием статистических методов. Выведение новых пород животных, новых сортов растений, сравнение урожайности - вот далеко не полный список задач, решаемых статистическими методами.

Можно без преувеличения сказать, что статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь. В известном сочинении поэта-материалиста Лукреция Кара "О природе вещей" имеется яркое и поэтическое описание явления броуновского движения пылинок:

"Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает В наши жилища и мрак прорезает своими лучами, Множества маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая, Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света; Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах. В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя. Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь. Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся. Так о великих вещах помогают составить понятье Малые вещи, пути намечая для из достиженья, Кроме того, потому обратить тебе надо вниманье На суматоху в телах, мелькающих в солнечном свете, Что из нее познаешь ты материи также движенье"

Первая возможность экспериментального исследования соотношений между беспорядочным движением отдельных частиц и закономерным движением их больших совокупностей появилась, когда в 1827 году ботаник Р. Броун открыл явление, которое по его имени названо "броуновским движением". Броун наблюдал под микроскопом взвешенную в воде цветочную пыльцу. К своему удивлению он обнаружил, что взвешенные в воде частицы находятся в непрерывном беспорядочном движении, которое не удается прекратить при самом тщательном старании устранить какие либо внешние воздействия. Вскоре было обнаружено, что это общее свойство любых достаточно мелких частиц, взвешенных в жидкости. Броуновское движение - классический пример случайного процесса.